首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(05年)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. (I)求a的值; (Ⅱ)求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形; (Ⅲ)求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
(05年)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. (I)求a的值; (Ⅱ)求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形; (Ⅲ)求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
admin
2017-04-20
44
问题
(05年)已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
(I)求a的值;
(Ⅱ)求正交变换x=Qy,把f(x
1
,x
2
,x
3
)化成标准形;
(Ⅲ)求方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解.
选项
答案
(1)f的秩为2,即f的矩阵 [*] 的秩为2.所以有[*]=一4a=0,得a=0. (2)当a=0时,[*]=(λ-2)
2
λ 可知A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=0. A的属于λ
1
=2的线性无关的特征向量为 η
1
=(1,1,0)
T
,η
2
=(0,0,1)
T
A的属于λ
3
=0的线性无关的特
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x0u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,则下列选项正确的是().
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布,(I)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(Ⅱ)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障工作8小时的概率Q.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:(I)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f〞(ξ)=g〞(ξ).
设矩阵且|A|=﹣1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λo,属于λo的特征向量为α=(﹣1,﹣1,1)T,求a,b,c及λo的值.
求不定积分csc3xdx.
求不定积分
计算曲面积分,其中S是,z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧.
设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
设f(x)是连续函数,则=__________.
幂级数的收敛区间为________.
随机试题
主要夹紧力应()主要定位基准,并作用在夹具的固定支撑上。
汉穆拉比法典产生于
徐志摩曾于1923年与人发起成立()
结核性脑膜炎应用抗痨药治疗疗程长,用量大,因此药物的不良反应也非常多,主要见于
精神分析学派的代表人物是()
(2006)《住宅设计规范》规定在什么情况下,高层住宅每幢楼至少需要设置两部电梯?
甲公司2015年至2016年与F专利技术有关的资料如下:资料一:2015年1月1日,甲公司与乙公司签订F专利技术转让协议。协议约定,该专利技术的转让价款为2000万元,甲公司于协议签订日支付400万元,其余款项自当年起连续4年每年年末支付400万元
德育是思想教育、政治教育和道德教育的总称,它具有的特点是()
A、 B、 C、 D、 B
Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt
最新回复
(
0
)