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专升本
证明等式arcsin x+arccos x=.
证明等式arcsin x+arccos x=.
admin
2019-08-27
34
问题
证明等式arcsin x+arccos x=
.
选项
答案
证:设f(x)=arcsin x+arccos x,x∈[一1,1],因 f'(x)=[*]≡0, 故f(x)≡C(C为常数),又f(0)=[*]即得C=[*],因此 arcsin x+arccos x=[*],x∈[一1,1]. 【点评】利用拉格朗日中值定理证明恒等式是专升本考试中常考的知识点之一,对此类题型,主要是根据拉格朗日公对(x)=f(x
0
)一f'(ξ)(x一x
0
),并由所构造辅助函数的导数f'(x)≡0得到f(x)恒等于某常数C.
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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