证明等式arcsin x+arccos x=.

admin2019-08-27 27

问题证明等式arcsin x+arccos x=

选项

答案证：设f(x)=arcsin x+arccos x，x∈[一1，1]，因 f＇(x)=[*]≡0，故f(x)≡C(C为常数)，又f(0)=[*]即得C=[*]，因此 arcsin x+arccos x=[*],x∈[一1，1]．【点评】利用拉格朗日中值定理证明恒等式是专升本考试中常考的知识点之一，对此类题型，主要是根据拉格朗日公对(x)=f(x₀)一f＇(ξ)(x一x₀)，并由所构造辅助函数的导数f＇(x)≡0得到f(x)恒等于某常数C．

解析

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