证明：=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

admin2016-05-31 43

问题证明：

=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀

选项

答案本题可利用递推法证明． [*] 显然D₁=a_N，根据上面的结论有 D_n+1=xD_n+a₀=x(xD_n-1+a₁)+a₀ =x²D_n-1+xa₁+a₀=… =xⁿD₁+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀ =a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀ =右边，所以，对于n阶行列式命题成立．

解析

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