2. 专升本
  3. 设f(x)=x(x2—12)(x2一22)…(x2一n2)，则f’(0)=( )．

设f(x)=x(x2—12)(x2一22)…(x2一n2)，则f’(0)=( )．

admin2016-11-28  16
问题 设f(x)=x(x2—12)(x2一22)…(x2一n2)，则f’(0)=(    )．
选项 A、(n!)2
B、(一1)n(n!)2
C、n!
D、(一1)nn!
答案B
解析 令g(x)=(x2一12)(x2—22)…(x2一n2)
f(x)=x.g(x)
f’(x)=g(x)+xg’(x)
f’(0)=g(0)+0=(一1)2(一2)2
……(一n)2=(一1)n(n!)2
选B项．注：本题用导数定义计算更方便!
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