设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是( ).

admin2017-12-31  30

问题 设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是(      ).

选项 A、α1+α2,α2+α3,α3-α1
B、α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3
C、α1+2α2,2α2+α3,3α3+α1
D、α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3

答案C

解析 根据齐次线性方程组解的结构,四个向量组皆为方程组AX=0的解向量组,容易验证四组中只有(C)组线性无关,选(C).
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