[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的矩估计；

admin2019-05-11 41

问题 [2006年] 设总体X的概率密度为

其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求：
θ的矩估计；

选项

答案先求出X的数学期望，列出矩估计方程． [*] 即θ=3／2=E(X)．因而被估参数θ是总体期望E(X)的线性函数．先用样本矩[*]估计总体矩E(X)，再用样本矩[*]的线性函数[*]估计总体矩E(X)的同一线性函数3／2－E(X)，即得θ的矩估计为 [*]

解析

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考研数学三

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