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[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0<θ<1)是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数.求: θ的矩估计;
[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0<θ<1)是未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数.求: θ的矩估计;
admin
2019-05-11
56
问题
[2006年] 设总体X的概率密度为
其中θ(0<θ<1)是未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本.记N为样本值x
1
,x
2
,…,x
n
中小于1的个数.求:
θ的矩估计;
选项
答案
先求出X的数学期望,列出矩估计方程. [*] 即θ=3/2=E(X).因而被估参数θ是总体期望E(X)的线性函数.先用样本矩[*]估计总体矩E(X),再用样本矩[*]的线性函数[*]估计总体矩E(X)的同一线性函数3/2-E(X),即得θ的矩估计为 [*]
解析
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考研数学三
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