(2002年)假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间E(X)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)。

admin2018-04-23 54

问题 (2002年)假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间E(X)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机。试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)。

选项

答案设X的分布参数为λ。由于E(X)=[*]=5，故λ=[*]。显然Y=min{X，2}。对于y＜0，F(y)=0；对于y≥2，F(y)=1。设0≤y＜2，有 F(y)=P{Y≤yy} =P{min(X，2}≤y} =P{X≤y} =1-[*]。于是，Y的分布函数为 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()

若曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴、y轴及直线x=所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx（a＞b＞0）三等分，求a与b的值．

证明：

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

设出售某种商品，已知某边际收益是Rˊ(x)=(10－x)e－x，边际成本是Cˊ(x)=(x2－4x+6)e－x，且固定成本是2．求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．

已知级数绝对收敛，级数条件收敛，则()

设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ2)，求：(1)max｛X，Y｝的数学期望；(2)min｛X，Y｝的数学期望．

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A－E)及行列式｜A+2E｜．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

关于CT机的矩阵的描述，正确的是

组织结构的特性包括()。

硫黄内服的用法用量是

某女患者，30岁，10天前感冒症状后，甲状腺部位疼痛。临床怀疑为亚急性甲状腺炎，做进一步检查，下列哪项检查不相符

投资者参与以下投资，要求风险溢价最低的是()。

患者，男，25岁，受凉后畏寒、高热(39℃)，伴咳嗽，胸片示右上肺大片状阴影，血WBC21×109／L，中性粒细胞85％，应考虑()。

处罚的目的是惩罚本人和教育他人，维护治安秩序。()

要培育统一开放和竞争有序的市场体系，必须努力促进市场主体的多元化，市场体系的开放性，市场交易的规范化，形成合理的价格机制，提高整个国民经济的市场化进程。下列关于市场培育的说法，正确的有()。

生态系统反服务是指随着受损的自然生态系统结构和功能在人类主动干预保护措施实施下，逐步得到恢复的同时，生态系统对人类日常生活和生产活动产生的负面影响。　根据上述定义，下列不属于生态系统反服务的是：

HappyMarriage,HappyHeartHappilymarriedpeoplehavelowerbloodpressure(51)unhappilymarriedpeopleorsingles,aBrighamY

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设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()

若曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴、y轴及直线x=所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx（a＞b＞0）三等分，求a与b的值．

证明：

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

设出售某种商品，已知某边际收益是Rˊ(x)=(10－x)e－x，边际成本是Cˊ(x)=(x2－4x+6)e－x，且固定成本是2．求使这种商品的总利润达到最大值的产量和相应的最大总利润．

已知级数绝对收敛，级数条件收敛，则()

设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ2)，求：(1)max｛X，Y｝的数学期望；(2)min｛X，Y｝的数学期望．

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A－E)及行列式｜A+2E｜．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

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组织结构的特性包括()。

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某女患者，30岁，10天前感冒症状后，甲状腺部位疼痛。临床怀疑为亚急性甲状腺炎，做进一步检查，下列哪项检查不相符

投资者参与以下投资，要求风险溢价最低的是()。

患者，男，25岁，受凉后畏寒、高热(39℃)，伴咳嗽，胸片示右上肺大片状阴影，血WBC21×109／L，中性粒细胞85％，应考虑()。

处罚的目的是惩罚本人和教育他人，维护治安秩序。()

要培育统一开放和竞争有序的市场体系，必须努力促进市场主体的多元化，市场体系的开放性，市场交易的规范化，形成合理的价格机制，提高整个国民经济的市场化进程。下列关于市场培育的说法，正确的有()。

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