向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-05-12 66

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RV04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx∫xbf(y)dy=1／2[∫abf(x)dx]2．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

位于点(0，1)，的质点A对质点M的引力大小为k／r2(其中常数k＞0，且r=|AM|)，质点M沿曲线L：y=自点B(2，0)到点(0，0)，求质点A对质点M所做的功．

设Ω：x2+y2+z2≤1，证明：

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=________．

设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

物流管理的最终目标是()。

抑制胃液分泌的重要因素

下列各项中，不属于太阴病证的临床表现的是

擅自添加着色剂、防腐剂等敷料的必须是列入国家药品标准的品种

A．右归丸合理中丸B．左归饮加制首乌、龟板C．左归丸去牛膝，合二至丸D．保阴煎加沙参、麦冬、五味子、阿胶E．右归丸去肉桂、当归，加黄芪、覆盆子、赤石脂

关于施工合同的义务下列说法正确的是()。

下列各项个人所得，应纳个人所得税的是()。

设随机变量X服从正态分布N(μ，1)，已知P{x≤3}=0．975，则P{X≤一0．92}=__________．

Howusefularetheviewsofpublicschoolstudentsabouttheirteachers?Quiteuseful,accordingtopreliminaryresultsrele