向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-05-12 42

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学一

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设直线L1：求平行于L1，L2且与它们等距离的平面．

设函数f0(x)在(－∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn－1(t)dt(n=1，2，…)．证明：fn(x)绝对收敛．

设求矩阵A可对角化的概率．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

设，判断两直线是否为异面直线，若是，求两条直线之间的距离．

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；

下列广义积分发散的是()．

曲线y=的渐近线有()．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．求第一件为正品，第二件为次品的概率；

若f(χ1，χ2，χ3)＝(aχ1＋2χ2－3χ3)2＋(χ2－2χ3)2＋(χ1＋aχ2－χ3)2是正定二次型，则a的取值范围是_______．

某平面任意力系向D点简化后，得到如图4－7所示的一个主矢F’R和一个主矩MO，则该力系的最后简化结果为()。

合同一方当事人通知资产重组分立为两个独立的法人，原法人签订的合同(　　)。

我国习惯上所称的工业是指采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业三个门类合并。()

货币政策的调控作用表现在(　　)。

我国《反垄断法》列举的受到禁止的纵向垄断协议形式包括()。

总效用决定产品的价格，而边际效用决定消费的数量。()

按照我国宪法和1981年全国人大常委会《关于加强法律解释工作的决议》，下列选项哪些属于有权法律解释?()

Amaro罐头水果公司的出纳员预测了项目A、项目B以及项目C的现金流，列示如下：假设相关的折现率为每年12％。假定这三个项目是互斥的，请问基于盈利指数法，Amaro应该选择哪个项目?

Don’tSayIt’sGlobalWarmingA)AsTexasendurestheslow,agonizingdeathofourentireagriculturalsectorbydrought,acheck

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