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二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2-5(x2+x3)2的规范形为( )

admin2017-01-14  28
问题 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2-5(x2+x3)2的规范形为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 将二次型中的括号展开，并合并同类项可得
f(x1，x2，x3)=+14x1x2+4x1x3-4x2x3，
则该二次型矩阵为

可知，矩阵A的特征根为12，-6，0。因此该二次型的正惯性指数p=1，负惯性指数q=1，所以选B。
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考研数学一

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