设矩阵A=，行列式｜A｜=－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

admin2019-01-23 48

问题设矩阵A=

，行列式｜A｜=－1，又A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(一1，一1，1)^T，求a，b，c及λ₀的值．

选项

答案据已知有AA^*=｜A｜E=－E．对于A^*α=λ₀α，用A左乘两端，得 [*] 由此可得 [*] ①一③得λ₀=1．将λ₀=1代入②和①得b=－3，a=c．由｜A｜=－1和a=c，有[*]=a－3=－1，即得a=2．故a=c=2．

解析

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考研数学一

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