设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX｜Y(x｜y)=．试求：(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．

admin2016-10-20 53

问题设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度f_X｜Y(x｜y)=

．试求：(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)f_X(x)和f_Y(y)；(Ⅲ)f(x，y)．

选项

答案(Ⅰ)令 [*] (Ⅱ)由于 [*] (Ⅲ)f(x，y)=f_X｜Y(x｜y).f_Y(y)=[*]

解析 (Ⅰ)由性质

可以定出常数A，也可以更简单地把

(Ⅱ)由于

，从而将x，y的函数分离．
(Ⅲ)由f(x，y)=f_X｜Y(x｜y).f(y)即可求得f(x，y)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8MT4777K

考研数学三

相关试题推荐

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．
某城有N辆车，车牌号从1到N，某观察员在某地把所遇到的n辆车的牌号抄下(可能重复抄到车牌号)，问为抄到最大号码正好k的概率(1≤k≤N)是多少?
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1)曲线在点(x，y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方；(2)曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分；(3)曲线上点P(x，y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，
求二元函数u＝x2－xy＋y2在点(1，1)沿方向的方向导数及梯度，并指出u在该点沿哪个方向减少的最快?沿哪个方向u的值不变化?
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
函数f(x)=[丨x丨sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)2]存下列哪个区间内有界．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

随机试题

在以下EXCEL公式中，含有绝对地址的是()
若随机变量X只取-1，0，1这三个值，且取各值的概率相等，则E(X)=________
在经营单位组合分析法中，具有较高业务增长率和较高市场占有率的经营单位是()
生理性凝血反应的启动物主要是
根据《劳动法》，劳动者在下列情形下，依法享受社会保险待遇：()
在预算定额编制阶段，要求统一的是(　　)。
某大型石油化工生产企业，原油加工能力1000万m3／年。厂区外设有原油储罐区，厂区内设有成品油和液化石油气储罐区；油品通过输油管道、铁路及公路运输，并将生产区、辅助生产区、储存区和生活区分开设置；厂区内外设置了环形消防车道、消防水源、消火栓给水系统、泡沫灭
(2016年)下列各项属于经济周期中萧条阶段采用的财务管理战略的有()。
甲公司为国有大型企业，甲公司、A公司和B公司均为国内居民企业，适用的所得税税率为25％，预计在未来期问不会发生变化。2011年1月1日开始执行新会计准则体系。同时经董事会和股东大会批准，于2011年1月1日开始对有关会计政策和会计估计作如下变更：(下述涉及
周期性失业属于()失业。(2003年6月三级真题)

最新回复(0)

设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX｜Y(x｜y)=．试求：(Ⅰ)常数A和B；(Ⅱ)fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．

某城有N辆车，车牌号从1到N，某观察员在某地把所遇到的n辆车的牌号抄下(可能重复抄到车牌号)，问为抄到最大号码正好k的概率(1≤k≤N)是多少?

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

求二元函数u＝x2－xy＋y2在点(1，1)沿方向的方向导数及梯度，并指出u在该点沿哪个方向减少的最快?沿哪个方向u的值不变化?

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

函数f(x)=[丨x丨sin(x-2)]/[x(x-1)(x-2)2]存下列哪个区间内有界．

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

在以下EXCEL公式中，含有绝对地址的是()

若随机变量X只取-1，0，1这三个值，且取各值的概率相等，则E(X)=________

在经营单位组合分析法中，具有较高业务增长率和较高市场占有率的经营单位是()

生理性凝血反应的启动物主要是

根据《劳动法》，劳动者在下列情形下，依法享受社会保险待遇：()

在预算定额编制阶段，要求统一的是( )。

(2016年)下列各项属于经济周期中萧条阶段采用的财务管理战略的有()。

周期性失业属于()失业。(2003年6月三级真题)

在预算定额编制阶段，要求统一的是(　　)。