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  3. 二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是( )

二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是( )

admin2020-03-01  56
问题 二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是(      )
选项 A、y12+4y22。
B、y12一6y22+2y32。
C、y12一y22。
D、y12+4y22+y32。
答案A
解析 用配方法，有
f=x12一4x1x2+422+x22+2x2x3+x32
=(x1一2x2)2+(x1+x3)2，
可见二次型的正惯性指数p=2，负惯性指数q=0。故选A。
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考研数学二

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