首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E一2ξξT,其中ξ=(x1,x2,…,xn)T,且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵; ②A2是单位矩阵; ③A是正交矩阵; ④A是可逆矩阵。 上述结论中,正确的个数是( )
设A=E一2ξξT,其中ξ=(x1,x2,…,xn)T,且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵; ②A2是单位矩阵; ③A是正交矩阵; ④A是可逆矩阵。 上述结论中,正确的个数是( )
admin
2019-03-14
29
问题
设A=E一2ξξ
T
,其中ξ=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
,且有ξ
T
ξ=1。则
①A是对称矩阵;
②A
2
是单位矩阵;
③A是正交矩阵;
④A是可逆矩阵。
上述结论中,正确的个数是( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
D
解析
A
T
=(E一2ξξ
T
)
T
=E
T
一(2ξξ
T
)
T
=E一2ξξ
T
=A,①成立。
A
2
=(E一2ξξ
T
)(E一2ξξ
T
)=E一4ξξ
T
+4ξξ
T
ξξ
T
=E一4ξξ
T
+4ξ(ξ
T
ξ)ξ
T
=E,②成立。
由①、②,得A
2
=AA
T
=E,故A是正交矩阵,③成立。
由③知正交矩阵是可逆矩阵,且A
-1
=A
T
,④成立。
故应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fOj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式:(Ⅰ)ap+bp>21-p(a+b)p(P>1);(Ⅱ)ap+bp<21-p(a+b)p(0<P<1).
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f’’’(2)=_____________。
设f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分必要条件是()
过点(0,1)作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
当x→∞时,下列变量中,哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既非无穷小量也非无穷大量?
已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=+α,其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小,且y(0)=π,则y(1)=
求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
设f(x),ψ(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)是ψ(x)的高阶无穷小,则当x→0时,∫0xf(t)sintdt是∫0xtψ(t)dt的
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
设a(x)=∫05xsint/tdt,β(x)=∫0sinx(1+t)1/tdt,则当x→0时,α(x)是β(x)的()
随机试题
男士着装的“三色原则”是指全身颜色尽量限制在三种以内。()
A.等容收缩期B.等容舒张期的早期C.射血期D.等容舒张期的晚期在一次心动周期中,冠状动脉血流量显著增加的时相是
女性,70岁,双膝关节疼痛10年余,加重1年,行走较长距离后疼痛感加重。查体:双膝关节内翻,浮髌试验(一),双膝关节活动范围0°~10°~95°。X线片可见内侧关节间隙狭窄、周缘骨赘形成。应给予的治疗方式
患者,男,26岁。颈部肿物数年,可活动无明显症状。镜检见囊肿内含物呈浓稠黏液样,囊肿内衬复层扁平上皮,部分区域似复层柱状上皮,纤维囊壁内见大量淋巴样组织。最可能的病理诊断是
此时辨证为何型呃逆()若又出现头目昏眩,恶心呕吐,苔薄腻,脉象弦滑。应合用何方()
某县政府规定:施工现场不得搅拌混凝土,只能使用预拌的商品混凝土。2012年,县建材协会组织协调县内6家生产企业达成协议,各自按划分的区域销售商品混凝土。因货少价高,一些施工单位要求县工商局处理这些企业的垄断行为。根据《反垄断法》,下列哪些选项是错误的?
加工中心与普通机床相比,最主要的区别是加工中心具有()的功能。
根据《期货市场客户开户管理规定》期货公司应当按照中国期货保证金监控中心规定的格式要求采集并以电子文档方式在公司总部集中统一保存客户影像资料,并随其他开户材料一并存档备查。各营业部也应当保存所办理的客户开户资料及其影像资料。()[2012年5
在经济衰退时实行扩张政策,有意安排财政赤字;在繁荣时期实行紧缩政策,有意安排财政盈余,以繁荣时的盈余弥补衰退时的赤字,使整个经济周期的盈余和赤字相抵而实现预算平衡的预算方式为()。
AnswerQuestions71to80byreferringtothebriefsonfourfamouscastlesinWales,Britainonthefollowingpage.Answereach
最新回复
(
0
)