证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．

admin2019-05-11 44

问题证明：若单调数列{x_n}有一收敛的子数列，则数列{x_n}必收敛．

选项

答案记数列{y_n}为单调数列(x_n}的收敛子数列，因为单调数列{x_n}的子数列{y_n}也一定是单调数列．由于收敛的单调数列必有界，所以数列{y_n}一定有界．即存在实数A和B，对一切k成立A＜y_k＜B．由于数列{y_k}是单调数列{x_n}的收敛子数列，所以存在N，当n＞N时，有x_n≥y₁，则A＜x_n＜B．又根据单调有界数列必收敛的原理可知，数列{x_n}必收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8NV4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．
求f(χ)＝∫01｜χ－t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．
设f(χ)为[－2，2]上连续的偶函数，且f(χ)＞0，F(χ)＝∫-22｜χ－t｜f(t)dt，求F(χ)在[－2，2]上的最小值点．
证明：r(A)＝r(ATA)．
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．
微分方程y"－4y’=x2+cos2x的特解形式为()．
已知微分方程=(y－x)z，作变换u=x2+y2，v=，w=lnz－(x+y)，其中w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．
设a1=0，当n≥1时，an+1=2一cosan，证明：数列{an}收敛，并证明其极限值位于区间(，3)内．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

随机试题

Idon’tthink()necessaryforJulietomakesuchafussaboutthatsortofthing.
A．胃脘隐痛B．胃脘冷痛C．胃脘胀痛D．胃脘灼痛肝气犯胃之胃痛可见
A．胆碱酯酶活性受抑制B．碳氧血红蛋白在体内蓄积C．高铁血红蛋白在体内蓄积D．交感神经过度兴奋E．迷走神经过度兴奋CO中毒的机制是()。
滴虫性阴道炎所致的阴痒带下可选用的中药是（　　）。
下列各项中，反映公司短期偿债能力的财务比率指标有()。Ⅰ．速动比率Ⅱ．现金比率Ⅲ．股东权益比率Ⅳ．利息保障倍数
物业服务企业的组织形式中，直线制是最简单的企业管理组织形式，其主要优点是()。
()是指根据劳动者所提供的劳动的数量和质量，按事先规定的标准和时间周期付给劳动者的相对稳定的劳动报酬。
反映物质及其变化的本质属性和内在规律的化学基本概念的知识属于()。
在SQL语言中，如果要建立一个工资表，包含职工号、姓名、职称、工资等字段。若要保证“工字段的取值不低800元，最合适的实现方法是()。
Insomecountries,societalandfamilialtreatmentoftheelderlyusuallyreflectsagreatdegreeofindependenceandindividual

最新回复(0)

证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．

考研数学二

＝_______．

求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．

求f(χ)＝∫01｜χ－t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．

设f(χ)为[－2，2]上连续的偶函数，且f(χ)＞0，F(χ)＝∫-22｜χ－t｜f(t)dt，求F(χ)在[－2，2]上的最小值点．

证明：r(A)＝r(ATA)．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．

微分方程y"－4y’=x2+cos2x的特解形式为()．

已知微分方程=(y－x)z，作变换u=x2+y2，v=，w=lnz－(x+y)，其中w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．

设a1=0，当n≥1时，an+1=2一cosan，证明：数列{an}收敛，并证明其极限值位于区间(，3)内．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

Idon’tthink()necessaryforJulietomakesuchafussaboutthatsortofthing.

A．胃脘隐痛B．胃脘冷痛C．胃脘胀痛D．胃脘灼痛肝气犯胃之胃痛可见

A．胆碱酯酶活性受抑制B．碳氧血红蛋白在体内蓄积C．高铁血红蛋白在体内蓄积D．交感神经过度兴奋E．迷走神经过度兴奋CO中毒的机制是()。

滴虫性阴道炎所致的阴痒带下可选用的中药是（ ）。

下列各项中，反映公司短期偿债能力的财务比率指标有()。Ⅰ．速动比率Ⅱ．现金比率Ⅲ．股东权益比率Ⅳ．利息保障倍数

物业服务企业的组织形式中，直线制是最简单的企业管理组织形式，其主要优点是()。

()是指根据劳动者所提供的劳动的数量和质量，按事先规定的标准和时间周期付给劳动者的相对稳定的劳动报酬。

反映物质及其变化的本质属性和内在规律的化学基本概念的知识属于()。

在SQL语言中，如果要建立一个工资表，包含职工号、姓名、职称、工资等字段。若要保证“工字段的取值不低800元，最合适的实现方法是()。

Insomecountries,societalandfamilialtreatmentoftheelderlyusuallyreflectsagreatdegreeofindependenceandindividual

滴虫性阴道炎所致的阴痒带下可选用的中药是（　　）。