证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．

admin2019-05-11 78

问题证明：若单调数列{x_n}有一收敛的子数列，则数列{x_n}必收敛．

选项

答案记数列{y_n}为单调数列(x_n}的收敛子数列，因为单调数列{x_n}的子数列{y_n}也一定是单调数列．由于收敛的单调数列必有界，所以数列{y_n}一定有界．即存在实数A和B，对一切k成立A＜y_k＜B．由于数列{y_k}是单调数列{x_n}的收敛子数列，所以存在N，当n＞N时，有x_n≥y₁，则A＜x_n＜B．又根据单调有界数列必收敛的原理可知，数列{x_n}必收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8NV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)是(－∞，＋∞)上的连续非负函数，且f(χ)∫0χ(χ－t)dt＝sin4χ，求f(χ)在区间[0，π]上的平均值．
矩阵的非零特征值是a3＝_______．
设函数y＝y(χ)由方程组确定，求
求
设函数f(χ)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是()．
设(Ⅰ)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)求方程组(Ⅱ)BX＝0的基础解系；(3)(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
二次型f(x1，z2，z3)一z；+ax；+z；一4x1z2—8x1z3—4x2．273经过正交变换化为标准形5y12＋by22＋4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
曲线y=x2与y=所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为()．
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg.s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2／m2)．设飞机的质量

随机试题

肺动脉狭窄X线检查可见
患者，男性，25岁，因腰部被刺后伤口持续溢出淡红色液体，血压100／70mmHg，脉搏100次／分，出现休克症状，左上腹有压痛，但无肌紧张和反跳痛。目前应采取的处理原则是
采用国际贸易术语中的CPI术语，卖方（）。(2010年多项选择第68题)
依据不同的标准，可以对行政补偿予以不同的分类。根据行政补偿发生的原因不同，行政补偿可以分为()。
某大城市拟建一生活垃圾填埋场。设计填埋量为300万t，填埋厚度为25m，主要设施有：防渗衬层系统、渗滤液导排系统、雨污分流系统、地下水监测设施、填埋气导排系统以及覆盖和封场系统。按工程计划，该填埋场2011年1月投入使用。该填埋场渗滤液产生量预计
保本基金从本质上讲是一种()。
下列对“科学发展观的第一要义是发展”的理解错误的是()。
文学批评中有句老话叫“知人论世”，也就是说，论其世，才能知其人其文。接受美学有条重要原则叫“视野融合”，只有读者的期待视野和文学文本相融合时，才谈得上理解接受，而读者的期待视野因时而异，故讨论作品的接受就不能不牵涉到时事变迁。作者通过这段文字重在说明(
A、 B、 C、 D、 D将1写成，分子、分母依次排列为1、1、2、3、5、8、13、21、(34)、(55)构成和数列，所以答案为。
下列陈述中，符合情境认知与学习观的有

最新回复(0)

证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．

考研数学二

设f(χ)是(－∞，＋∞)上的连续非负函数，且f(χ)∫0χ(χ－t)dt＝sin4χ，求f(χ)在区间[0，π]上的平均值．

矩阵的非零特征值是a3＝_______．

设函数y＝y(χ)由方程组确定，求

求

设函数f(χ)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是()．

设(Ⅰ)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)求方程组(Ⅱ)BX＝0的基础解系；(3)(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

二次型f(x1，z2，z3)一z；+ax；+z；一4x1z2—8x1z3—4x2．273经过正交变换化为标准形5y12＋by22＋4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

曲线y=x2与y=所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为()．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

肺动脉狭窄X线检查可见

患者，男性，25岁，因腰部被刺后伤口持续溢出淡红色液体，血压100／70mmHg，脉搏100次／分，出现休克症状，左上腹有压痛，但无肌紧张和反跳痛。目前应采取的处理原则是

采用国际贸易术语中的CPI术语，卖方（）。(2010年多项选择第68题)

依据不同的标准，可以对行政补偿予以不同的分类。根据行政补偿发生的原因不同，行政补偿可以分为()。

保本基金从本质上讲是一种()。

下列对“科学发展观的第一要义是发展”的理解错误的是()。

A、 B、 C、 D、 D将1写成，分子、分母依次排列为1、1、2、3、5、8、13、21、(34)、(55)构成和数列，所以答案为。

下列陈述中，符合情境认知与学习观的有