已知P，q都是质数，1是以χ为未知数的方程pχ2＋5q＝97的一个根，则40p＋101q＋4＝( )

admin2019-03-12 89

问题已知P，q都是质数，1是以χ为未知数的方程pχ²＋5q＝97的一个根，则40p＋101q＋4＝( )

选项 A、2003
B、2004
C、2005
D、2006
E、2007

答案A

解析将χ＝1代入方程得P＋5q＝97，因为97是奇数，因此p，5q中必定有一个是奇数、一个是偶数．又由于p，q都是质数，所以P，q中必定有一个为2．
若q＝2，则P＝87为合数，不合题意．
若p＝2，q＝19，代入40p＋101q＋4中得40×2＋101×19＋4＝2 003，故选A．

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