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admin
2020-02-28
43
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考研数学二
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设A~B,求a,b;
二次型f(x1,x2,x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形,求:正交变换的矩阵Q.
设A,B都是对称矩阵,并且E+AB可逆,证明(E+AB)-1A是对称矩阵.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明:r=n;(2)设ξ1,ξ2,…,ξr,与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
求
设函数x=x(t)由方程tcosx+x=0确定,又函数y=y(x)由方程ey-2-xy=1确定,求复合函数y=y(x(t))的导数
求微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足y(0)=1的解。
设f(x)在上具有连续的二阶导数,且f’(0)=0.证明:存在ξ,η,使得
求函数f(χ)=在区间[e,e2]上的最大值.
已知方程的两个解y1=ex,y2=x,则该方程满足初值y(0)=1,y’(0)=2的解y=____.
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