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设A=2a+b,B=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且a⊥b,若A⊥B则k等于( ).
设A=2a+b,B=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且a⊥b,若A⊥B则k等于( ).
admin
2022-07-21
39
问题
设A=2a+b,B=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且a⊥b,若A⊥B则k等于( ).
选项
A、4
B、2
C、-2
D、
答案
C
解析
由于A⊥B,故有A·B=(2a+b)·(ka+b)=0,即2k|a|
2
+(2+k)a·b+|b|
2
=0.又|a|=1,|b|=2,所以k=-2.
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考研数学二
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