设A=2a+b，B=ka+b，其中｜a｜=1，｜b｜=2，且a⊥b，若A⊥B则k等于( )．

admin2022-07-21 20

问题设A=2a+b，B=ka+b，其中｜a｜=1，｜b｜=2，且a⊥b，若A⊥B则k等于( )．

选项 A、4
B、2
C、-2
D、

答案C

解析由于A⊥B，故有A·B=(2a+b)·(ka+b)=0，即2k｜a｜²+(2+k)a·b+｜b｜²=0．又｜a｜=1，｜b｜=2，所以k=-2．

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