首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1:ax+2by+3c=0, l2:bx+2cy+3a=0, l3:cx+2ay+3b=0. 试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1:ax+2by+3c=0, l2:bx+2cy+3a=0, l3:cx+2ay+3b=0. 试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
admin
2020-03-16
46
问题
已知平面上三条不同直线的方程分别为
l
1
:ax+2by+3c=0,
l
2
:bx+2cy+3a=0,
l
3
:cx+2ay+3b=0.
试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
选项
答案
必要性:设三直线l
1
,l
2
,l
3
交于一点,则线性方程组 [*] 充分性:由a+b+c=0,则|B|=0,故秩r(B)<3. 由于[*] 故秩r(A)=2. 于是,秩r(A)=秩r(B)=2. 因此方程组(1)的唯一解,即三直线l
1
,l
2
,l
3
交于一点.
解析
本题考查点是解析几何与线性代数相应内容的关系问题,即平面上三条不同直线交于一点与对应的线性方程组系数矩阵的秩的关系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H7A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2005年]∫01=__________.
[2007年]设D是位于曲线y=(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
(96年)
[*]
(99年)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口,已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s.在提升过程中。污泥以20N/s的速度从抓斗缝隙中漏掉,现将抓起污泥的抓斗
[2006年]设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f()满足等式=0.①若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设,其中f(u)具有二阶导数,且f(u)≠0,求
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
设函数y=y(x)满足条件求广义积分∫0+∞y(x)dx.
随机试题
A.米泔样便B.蛋花样便C.脓血便D.果酱样便E.鲜血便急性细菌性痢疾患者的粪便外观最可能是
青春期具有的特点是
1~10岁儿童身高(长)的正确计算公式是
临床诊断心肌炎,下列指标中最有意义的是
政府宏观调控房地产市场的手段有()。
下列哪项不是城市规划公众参与的要点?()
采用横道图编制水利水电工程施工进度计划的优点是()。
下列关于电子支付的表述中,不符合规定的是()。
属于不可抗力的有()。
赤霉病麦中毒的主要病原物质是脱氧雪腐镰刀菌烯醇。()
最新回复
(
0
)