2. 考研
  3. 已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽ω以3 cm/s的速率增加，则当l=12 cm，ω=5 cm时，它的对角线增加的速率为________．

已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽ω以3 cm/s的速率增加，则当l=12 cm，ω=5 cm时，它的对角线增加的速率为________．

admin2021-01-19  66
问题 已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽ω以3 cm/s的速率增加，则当l=12 cm，ω=5 cm时，它的对角线增加的速率为________．
选项
答案3．
解析 设l=x(t)，ω=y(t)，其对角线长为z(t)，则
z2(t)=x2(t)+y2(t)，
2z(t)z’(t)=2x(t)x’(t)+2y(t)y’(t)
将x(t)=12，y(t)=5，x’(t)=2，y’(t)=3，z(t)==13
代入上式得z’(t)=3．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tk84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)