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设f(χ),g(χ)是连续函数,当χ→0时,f(χ)与g(χ)是等价无穷小,令F(χ)=∫0χf(χ-t)dt,G(χ)=∫χgχg(χt)dt,则当χ→0时,F(χ)是G(χ)的( ).
设f(χ),g(χ)是连续函数,当χ→0时,f(χ)与g(χ)是等价无穷小,令F(χ)=∫0χf(χ-t)dt,G(χ)=∫χgχg(χt)dt,则当χ→0时,F(χ)是G(χ)的( ).
admin
2020-03-01
63
问题
设f(χ),g(χ)是连续函数,当χ→0时,f(χ)与g(χ)是等价无穷小,令F(χ)=∫
0
χ
f(χ-t)dt,G(χ)=∫
χ
g
χg(χt)dt,则当χ→0时,F(χ)是G(χ)的( ).
选项
A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小
答案
D
解析
F(χ)=∫
0
χ
f(χ-t)dt=-∫
0
χ
f(χ-t)d(χ-t)=∫
0
χ
f(u)du,
G(χ)=∫
0
1
χg(χt)dt=∫
0
χ
g(u)du,
则
=1.
故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XgA4777K
0
考研数学二
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