2. 考研
  3. 设f(χ)，g(χ)是连续函数，当χ→0时，f(χ)与g(χ)是等价无穷小，令F(χ)＝∫0χf(χ－t)dt，G(χ)＝∫χgχg(χt)dt，则当χ→0时，F(χ)是G(χ)的( )．

设f(χ)，g(χ)是连续函数，当χ→0时，f(χ)与g(χ)是等价无穷小，令F(χ)＝∫0χf(χ－t)dt，G(χ)＝∫χgχg(χt)dt，则当χ→0时，F(χ)是G(χ)的( )．

admin2020-03-01  52
问题 设f(χ)，g(χ)是连续函数，当χ→0时，f(χ)与g(χ)是等价无穷小，令F(χ)＝∫0χf(χ－t)dt，G(χ)＝∫χgχg(χt)dt，则当χ→0时，F(χ)是G(χ)的(    )．
选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小
答案D
解析 F(χ)＝∫0χf(χ－t)dt＝－∫0χf(χ－t)d(χ－t)＝∫0χf(u)du，
    G(χ)＝∫01χg(χt)dt＝∫0χg(u)du，
    则＝1．
    故选D．
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考研数学二

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