设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}上服从均匀分布,令Z=X—Y,求 随机变量函数Z的概率密度函数;

admin2014-04-23  36

问题 设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}上服从均匀分布,令Z=X—Y,求
随机变量函数Z的概率密度函数;

选项

答案将D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}转化为yOz平面的区域D={(y,z)|0≤y≤1,y≤z+y≤y+1}={(y,z)|0≤y≤1,0≤z≤1}.于是由卷积公式可得随机变量函数Z的概率密度函数为 [*]

解析
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