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  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX= x12+5x22+ x32－4x1x2+2x2x3，则对任意X≠0，均有 ( )

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX= x12+5x22+ x32－4x1x2+2x2x3，则对任意X≠0，均有 ( )

admin2020-01-15  103
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX= x12+5x22+ x32－4x1x2+2x2x3，则对任意X≠0，均有    (    )
选项 A、f(x1，x2，x3)>0．
B、f(x1，x2，x3)≥0．
C、f(x1，x2，x3)<0．
D、f(x1，x2，x3)≤0．
答案B
解析 因f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32－4 x1x2+2x2x3
=( x1－2x2)2+( x2－x3)2≥0．
取x=(x1，x2，x3)T有f(x1，x2，x3)T=0，等号成立．
故选B．
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考研数学二

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