首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=(a-1)x12+(a-1)x2x2+2x3x2+2x1x2(a>0)的秩为2. 用正交变换法化二次型为标准形.
设二次型f(x1,x2,x3)=(a-1)x12+(a-1)x2x2+2x3x2+2x1x2(a>0)的秩为2. 用正交变换法化二次型为标准形.
admin
2019-02-23
59
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(a-1)x
1
2
+(a-1)x
2
x
2
+2x
3
x
2
+2x
1
x
2
(a>0)的秩为2.
用正交变换法化二次型为标准形.
选项
答案
A=[*],由|λE-A|=0得λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=0. 当λ=2时,由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=0时,由(0E-A)X=0得λ=0对应的线性无关的特征向量为α
3
=[*] 因为α
1
,α
2
两两正交,单位化得 [*], 则f=X
T
AX[*] Y
T
(Q
T
AQ)Y=2y
1
2
+2y
2
x
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Haj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明:存在η∈(1,2),使得f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2.
设f(x)在[a,+∞)上连续,且f(x)存在.证明:f(x)在[a,+∞)上有界.
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A3-5A2|
A=,证明|χE-A|的4个根为之和等于a11+a22+a33+a44.
求数列极限χn,其中χn=n[e-1].
求极限:(a1>0,a2>0).
二次型f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+ax3x3)(b1x1+b2x2+b3x3)的矩阵为__________。
设向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,b,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,求a,b的值及该向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示.
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为u,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg.s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2/m2).设飞机的质量
确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.
随机试题
多排螺旋CT的特点不包括
脑出血急性期的治疗原则是()
口服可以减少青霉素类和头孢菌素类抗生素排泄的是有利于弱碱性药物(如生物碱等)从尿液中排出的是
合同工期内发生的每笔索赔均应形成完整资料,它是工程()资料的组成部分。
某宗土地1000平方米,国家规定容积率为5,建筑密度小于或等于60%,下列建设方案比较起来最可行的方案是()。
无形资产的转让包括使用权和所有权的转让,这两种方式的转让依()的税率计算营业税。
中华民族伟大复兴的中国梦包含着丰富的思想内涵,其中最核心的内容是()。
秦代以后汉语经历了三次大的语言迁移运动,第一次始自公元前206年,第二次始自公元4世纪初,第三次是()以后。
变态心理学的研究对象主要包括()。
对如下图所示的二叉树进行前序遍历的结果为
最新回复
(
0
)