设A为，2阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

admin2019-03-11 44

问题设A为，2阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：A^TAX=0，必有

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解

答案A

解析若向量X满足方程组AX=0，两端左乘A^T，得A^TAX=0，即x也满足方程组A^TAX=0，故AX=0的解都是A^TAX=0的解。
反之，若X满足A^TAX=0，两端左乘X^T，得X^TA^TAX=0，即(AX)^T(AX)=0，或||AX||²=0，故AX=0，即X也满足方程组AX=0，故A^TAX=0的解都是AX=0的解
由以上两方面，说明方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)是同解的，故(A)正确。

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考研数学三

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设A为，2阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

考研数学三

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

设随机变量X的密度函数为f(x)=(a＞0，A为常数)，则P{a＜X＜a+b)的值()．

设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=___________.

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=_______

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为，A至多发生一次的概率为．

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3).如果丨A丨=1，那么丨B丨=__________．

确定a＝__、b＝_，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．

求幂级数的收敛域及和函数。

求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．

公称尺寸300mm的A型链条管子钳可夹持的管子外径为()mm。

肢体能对抗阻力运动，但不完全肌肉可产生收缩，但不能产生动作

可能的诊断是哪项不是卵巢瘤的并发症

房地产开发企业的房地产开发《暂定资质证书》的有效期为()。

随机变量X呈正态分布N(3，62)，P{3＜X＜4}=0．2，则P{X≥2}=()．

让控件获得焦点，使其成为活动对象的方法是

Scientistscallonusto______natureandbecomebetterrecyclers.

OnemajordecisionwhichfacestheAmericanstudentreadytobeginhighereducationisthechoiceofattendingalargeuniversit

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确定a＝________、b＝_______，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．

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确定a＝__、b＝_，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．