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  3. 设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是( )

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是( )

admin2019-03-11  46
问题 设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是(    )
选项 A、f(0)是极大值，f()是极小值。
B、f(0)是极小值，f()是极大值。
C、f(0)是极大值，f()也是极大值。
D、f(0)是极小值，f()也是极小值。
答案B
解析 f＇(x)=sinx+xcosx一sinx=xcosx，因此
f＇(0)=0，f＇=0，
又f＂(x)=cosx—xsinx，且
f＂(0)=1>0，f＂<0，
  故f(0)是极小值，f是极大值，故选B。
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考研数学三

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