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考研
设f(x)=xsinx+cosx,下列命题中正确的是( )
设f(x)=xsinx+cosx,下列命题中正确的是( )
admin
2019-03-11
49
问题
设f(x)=xsinx+cosx,下列命题中正确的是( )
选项
A、f(0)是极大值,f(
)是极小值。
B、f(0)是极小值,f(
)是极大值。
C、f(0)是极大值,f(
)也是极大值。
D、f(0)是极小值,f(
)也是极小值。
答案
B
解析
f'(x)=sinx+xcosx一sinx=xcosx,因此
f'(0)=0,f'
=0,
又f"(x)=cosx—xsinx,且
f"(0)=1>0,f"
<0,
故f(0)是极小值,f
是极大值,故选B。
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考研数学三
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