设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是( )

admin2019-03-11 49

问题设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是( )

选项 A、f(0)是极大值，f(

)是极小值。
B、f(0)是极小值，f(

)是极大值。
C、f(0)是极大值，f(

)也是极大值。
D、f(0)是极小值，f(

)也是极小值。

答案B

解析 f＇(x)=sinx+xcosx一sinx=xcosx，因此
f＇(0)=0，f＇

=0，
又f＂(x)=cosx—xsinx，且
f＂(0)=1>0，f＂

<0，
故f(0)是极小值，f

是极大值，故选B。

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