首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点. (Ⅱ)设F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=(x0,y0=0,(x0,y0>0,(x0,y0)
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点. (Ⅱ)设F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=(x0,y0=0,(x0,y0>0,(x0,y0)
admin
2015-05-07
64
问题
(Ⅰ)已知由参数方程
确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点.
(Ⅱ)设F(x,y)在(x
0
,y
0
)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x
0
,y
0
)=
(x
0
,y
0
=0,
(x
0
,y
0
>0,
(x
0
,y
0
)<0.由方程F(x,y)=0在x
0
的某邻域确定的隐函数y=y(x),它有连续的二阶导,且y(x
0
)=y
0
,求证y(x)以x=x
0
.为极小值点.
选项
答案
(Ⅰ)先求y(0):由x=arctant知,x=0[*]t=0,x>0(<0)[*]t>0(<0).由y=ln(1-t
2
)-siny知,x=0[*]y=-siny[*]y=0(y+siny[*]).因此y(0)=0,下面求[*]并判断它,在x=0邻域的正负号. [*] 其中δ>0是充分小的数.因此x=0是y=f(x)的极大值点. (Ⅱ)由隐函数求导法知y’(x)满足 [*] 令x=x
0
,相应地y=y
0
,由F’
x
(x
0
,y
0
)=0,F’
y
(x
0
,y
0
)≠0得y’(x
0
)=0.将上式再对x求导, 并注意y=y(x)即得 [*] 再令x=x
0
,相应地y=y
0
,y’(x
0
)=0,得 [*] 因此x=x
0
是y=y(x)的极小值点
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Y54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为n阶方阵,|B|≠0,若方程|A-λB|=0的全部根λ1,λ2,…,λn互异,αi分别是方程组(A-λiB)x=0的非零解,i=1,2,…,n,证明α1,α2,…,αn线性无关。
设f(x)为连续的奇函数,平面区域D由y=—x3x=1与y=1围成,计算
设函数f(x,y)连续,则∫12dy∫1yf(x,y)dx+∫12dy∫y4—yf(x,y)dx=().
按两种不同积分次序化二重积分为二次积分,其中D为:(x一1)2+(y+1)2≤1所确定的闭区域.
记平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:,常数λ>0.
设函数f(u,v)可微,若z=f[x,f(x,x)],求
设z=z(x,y)是由方程x2y—z=ψ(z+y+z)所确定的函数,其中ψ可导,且ψ’≠一1,则=_______.
计算极限.
设P为椭球面S:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲面积分,其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分.
随机试题
清代对于州县一级审理民事案件、轻微刑事案件等自理案件规定了审理期限,为()。
在Word2003的“文件”下拉菜单的下部,通常会列出若干文件,这些文件是_______。
肛门狭窄的处理中,以下哪一项是错误的:
可以翻转肾上腺素升压作用的是
以下哪项检查有助于诊断若需进行触诊检查,则应该
DNA的一级结构是
外敷能刺激皮肤,引起发泡,故皮肤过敏者应慎用有毒,不可过量服用,咳痰不利者慎服
农民集体所有的土地由农村集体经济组织或者( )经营管理。
下列程序的运行结果是______。#defineP(a)printf("%d",a)main(){intj,a[]={1,2,3,4,5,6,7},i=5;
Whatdoestheword"cheer"(Line2,Para.1)imply?HumansonEarthtodayarecharacterizedby______.
最新回复
(
0
)