平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

admin2021-10-18 89

问题平面曲线

绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

选项

答案曲线[*]绕x轴旋转一周所得的曲面为S：x²/a²+y²/b²+z²/b²=1．根据对称性，设内接长方体在第一卦限的顶点坐标为M(x，y，z)，则体积为V=8xyz．令F=xyz+λ(x都不/a²+y²/b²+z²/b²-1)，由[*]

解析

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