首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
如图1-14-2所示,区域D是由曲线y=x3,y=一1,y=1及y轴围成的封闭图形,D1为D位于第一象限的图形,D2为D位于第三象限的图形,则以D为底,以z=x3+y为顶的曲顶柱体体积为( ).
如图1-14-2所示,区域D是由曲线y=x3,y=一1,y=1及y轴围成的封闭图形,D1为D位于第一象限的图形,D2为D位于第三象限的图形,则以D为底,以z=x3+y为顶的曲顶柱体体积为( ).
admin
2021-08-02
70
问题
如图1-14-2所示,区域D是由曲线y=x
3
,y=一1,y=1及y轴围成的封闭图形,D
1
为D位于第一象限的图形,D
2
为D位于第三象限的图形,则以D为底,以z=x
3
+y为顶的曲顶柱体体积为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由二重积分的定义可知
当二重积分存在时,它为一个确定的常数,它的值依赖于被积函数f(x,y)与积分区域D,而与积分变量无关,即
由二重积分的几何意义可知,当f(x,y)≥0时,二重积分
等于以D为底,以z=f(x,y)为曲顶的曲顶柱体的体积,在D
2
上,z=f(x,y)=x
3
+y<0,可知(A)不正确.又由于在D
1
上,
z=f(x,y)=x
3
+y>0,
可知所给曲顶柱体的体积为
因此(D)正确.
(B)的错误是将y=x
3
代入被积函数.二重积分中被积函数f(x,y)中(x,y)要取遍D的所有点,而非仅限于D的边界曲线.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BPy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(x)在x0点至少二阶可导,且=一1,则函数f(x)在x=x0处()
方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△x为自变量x在点x0,处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则()
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式:(Ⅰ)ap+bp>21-p(a+b)p(p>1);(Ⅱ)ap+6p<21-p(a+b)p(0<p<1).
设f(x)在[a,b]上连续,且f’’(x)>0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0<λ<1,证明:f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2).
设f(x)二阶连续可导,且,则().
微分方程y”一y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a,b为常数)().
设区域D由曲线y=sinx,x=±,y=1围成,则(x5y一1)dxdy=()
设z=f(χ,y)=则f(χ,y)在点(0,0)处
设f(x)为连续函数,且满足=f(x)+xsinx,则f(x)=_______.
随机试题
离合器可以作为启动或过载时控制传递转矩的安全保护装置。( )
将顾客的需要描述为“金字塔”式层次结构的学者是()
妇女,28岁,4日前在家分娩,手取胎盘完整娩出,阴道流血约400ml,未行其他处理。自昨晨起寒战达39.4℃,呈弛张热型,下腹有压痛,盆腔有边缘不规整包块,不活动。该患者最可能的诊断为
下列组织器官小范围坏死会危及动物生命的是
女婴,1个月。生后间断呕吐,呕吐物为奶液,体重增长不满意。查体:可见胃蠕动波,右上腹触及包块。最可能的诊断是
山中避雨前天同了两女孩到西湖山中游玩,天忽下雨。我们[甲]看见前面有一小庙,庙门口有三家村,其中一家是开小茶店而带卖香烛的。我们趋之如归。茶店虽小,茶也要一角钱一壶。但在这时候,即使两角钱一壶我们也不嫌贵了。茶越冲越淡,雨越落越大。[1
Thefirstparagraphimpliesthat______.ThecrueldilemmasofSchiavo’scasehasin______.
[A]Whattodoasastudent?[B]Variousdefinitionsofplagiarism.[C]Ideasshouldalwaysbesourced.[D]Ignorancecanbeforgive
Inordertolivealongerlife,whatshouldpeopledo?
高等教育
最新回复
(
0
)