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考研
已知A=能对角化,求An.
已知A=能对角化,求An.
admin
2016-10-20
80
问题
已知A=
能对角化,求A
n
.
选项
答案
因为A能对角化,所以A必有3个线性无关的特征向量.由于 |λE-A|=[*]=(λ-1)(λ
2
-λ), λ=1是二重特征值,必有两个线性无关的特征向量,因此r(E-A)=1,得x=-2. 求出λ=1的特征向量α
1
=(1,2,0)
T
,α
2
=(0,0,1)
T
及λ=的特征向量α
3
=(1,1,-2)
T
令P=(α
1
,α
2
,α
3
)=[*] 得A=PAP
-1
,于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8YT4777K
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考研数学三
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