4个不同的小球放入甲、乙、丙、丁4个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种。

admin2019-03-12 33

问题 4个不同的小球放入甲、乙、丙、丁4个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种。

选项 A、C₄¹×3⁴
B、C₄³P₃³
C、C₄¹P₄⁴
D、C₄³C₄²P₃³
E、以上结论均不正确

答案D

解析捆绑法。先从4个不同的小球中任意拿出2个，即C₄²，将其捆绑看成一个整体，再与剩下的2个球放入甲、乙、丙、丁4个盒中的任意3个，即P₄³，共有方法C₄²P₄³，应选D。

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