总体X～N(μ，52)，则总体参数μ的置信度为1－α的置信区间的长度( )．

admin2023-02-21 23

问题总体X～N(μ，5²)，则总体参数μ的置信度为1－α的置信区间的长度( )．

选项 A、与α无关
B、随α的增加而增加
C、随α的增大而减少
D、与α有关但与α的增减性无关

答案C

解析总体方差已知，参数p的置信度为1－a的置信区间为

，其中n为样本容量，长度为

z_α/2，因为a越小，则z_α/2越大，所以置信区间的长度随α增大而减少，选(C)．

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考研数学一

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