首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1,)处的切线方程; (Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程; (Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1,)处的切线方程; (Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程; (Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
admin
2020-03-10
110
问题
(Ⅰ)求曲线y=xe
—x
在点(1,
)处的切线方程;
(Ⅱ)求曲线y=∫
0
x
(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程;
(Ⅲ)设曲线y=x
2
+ax+b和2y=一1+xy
3
在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
选项
答案
(Ⅰ)因为y’=(1一x)e
—x
,于是y’(1)=0.从而曲线y=xe
—x
在点(1,[*]). (Ⅱ)因y’(0)=[∫
0
x
(t—1)(t一2)dt]’|
x=0
=(x—1)(x一2)|
x=0
=2,于是曲线在点(0,0)处的切线方程是y=2x. (Ⅲ)曲线y=x
2
+ax+b过点(1,一1),所以1+a+b=一1,在点(1,一1)处切线的斜率为 y’=(x
2
+ax+b)|
x=0
=2+a. 将方程2y=一1+xy
3
对x求导得2y’=y
3
+3xy
2
y’.由此知,该曲线在点(1,一1)处的斜率y’(1)满足2y’(1)=(一1)
3
+3y’(1),解出得y’(1)=1.因这两条曲线在点(1,一1)处相切,所以在该点它们切线的斜率相同,即2+a=1,即a=一1.再由1+a+b=一1得b=一2—a=一1.因此a=一1,b=一1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tkD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
求微分方程y"一y’+2y=0的通解.
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
已知A=,B是3阶非零矩阵,满足AB=0,则().
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解;③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解.其中正确的是()
设,其中n=1,2,…。证明:(Ⅰ)存在;(Ⅱ)级数收敛。
设两曲线与在(x,y0)处有公切线,求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成旋转体体积V。
设求
随机试题
药物分析学科是整个药学科学领域中一个重要的组成部分,其研究的目的是
在罗某放火案中,钱某、孙某和吴某3家房屋均被烧毁。一审时,钱某和孙某提起要求罗某赔偿损失的附带民事诉讼,吴某未主张。一审判决宣告后,吴某欲让罗某赔偿财产损失。下列哪一说法是正确的?
根据《建设工程安全生产管理条例》在施工现场安装、拆卸施工起重机械和整体提升脚手架、模板等自升式架设设施,必须由具有()承担。
计算土压(泥水压)控制值时,一般沿隧道轴线取适当间隔,按各断面的土质条件,计算出上限值与下限值,并根据施工条件在其范围内设定。设定原则正确的说法是()。
所谓变造会计凭证、会计账簿及其他会计资料,是指以虚假的经济业务事项为前提编造不真实的会计凭证、会计账簿和其他会计资料。()
股票内在价值的计算方法模型中,假定股票永远支付固定股利的模型是( )。
师德的灵魂是()
人民民主专政的阶级机构中,领导阶级为()
诬告陷害罪的对象()。
SummaryListentothepassage.Forquestions26—30,completethenotesusingnomorethanthreewordsforeachblank.Threemain
最新回复
(
0
)