设随机变量X的概率密度为fX(x)= 令Y = X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。 (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)；

admin2018-04-11 33

问题设随机变量X的概率密度为f_X(x)=

令Y = X²，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。
(Ⅰ)求Y的概率密度f_Y(y)；

选项

答案(Ⅰ)设Y的分布函数为F_Y(y)，即F_Y(y)=P{Y≤y}=P{X²≤y}，则当y＜0时，F_Y(y)=0；当0≤y＜1时，F_Y(y)=P{X²＜y}=[*] 当1≤y＜4时，F_Y（y)=P{X²＜y}=[*] 当y≥4时，F_Y(y)=1。所以 [*]

解析

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