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  3. 设随机变量X的概率密度为fX(x)= 令Y = X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。 (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)；

设随机变量X的概率密度为fX(x)= 令Y = X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。 (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)；

admin2018-04-11  23
问题 设随机变量X的概率密度为fX(x)=
令Y = X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。
(Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)；
选项
答案(Ⅰ)设Y的分布函数为FY(y)，即FY(y)=P{Y≤y}=P{X2≤y}，则 当y＜0时，FY(y)=0； 当0≤y＜1时，FY(y)=P{X2＜y}=[*] 当1≤y＜4时，FY（y)=P{X2＜y}=[*] 当y≥4时，FY(y)=1。 所以 [*]
解析
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考研数学一

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