证明n阶矩阵相似．

admin2019-07-19 22

问题证明n阶矩阵

相似．

选项

答案[*] 所以A与B有相同的特征值λ₁=n，λ_n=0(n—1重)．由于A为实对称矩阵，所以A相似于对角矩阵 [*] 因为r(λE—B)=r(B)=1，所以B的对应于特征值λ₂=0有n—1个线性无关的特征向量．于是由方阵相似于对角矩阵的充要条件知B也相似于A．再由矩阵的相似关系具有对称性和传递性知A与B也相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8fc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)—f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当｜k｜＞1时，f(x)=常数．
设f(x)在[0，1]上可导，f(0)＝0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
已知事件A发生必导致B发生，且0
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离钉子8m，另一端离钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．
已知向量ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解，则下列向量中必是矩阵A的属于λ的特征向量的是()
设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是
设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{X=1|X+Y=2}的值为()
具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是()

随机试题

诊断慢性浅表性胃炎时哪项有意义()。
关于补钾的要求哪项不合适：()
听阈是指
女性，38岁，一周来高热，T：39.5℃，食欲不振，大便干，腹胀。查体：腹部皮肤可见少量淡红色、稍高出皮肤的皮疹，压之褪色，肝肋下1cm，脾肋下2cm。肥大氏反应“O”1：80，“H”1：320。此病人最可能的诊断是（）
X线胶片对射线对比度的放大能力称为
位于气管颈段前方的肌肉是
患者女，42岁，诊断为十二指肠溃疡，下列哪个疼痛特点支持该诊断
在新民主主义向社会主义过渡时期，经济上处于领导地位的是()。
Themainideaofthispassageisthat______.ThedoctorscametovisitJercyPage,expecting______.
Today,theTowerofLondonisoneofthemostpopulartourist【1】andattractsoverthreemillionvisitorsayear.Itwasoccasion

最新回复(0)

证明n阶矩阵相似．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)—f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当｜k｜＞1时，f(x)=常数．

设f(x)在[0，1]上可导，f(0)＝0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

已知事件A发生必导致B发生，且0

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离钉子8m，另一端离钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．

已知向量ξ1和ξ2是方程(λE-A)x=0的两个不同解，则下列向量中必是矩阵A的属于λ的特征向量的是()

设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是

设相互独立的随机变量X和Y均服从P(1)分布，则P{X=1|X+Y=2}的值为()

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是()

诊断慢性浅表性胃炎时哪项有意义()。

关于补钾的要求哪项不合适：()

听阈是指

女性，38岁，一周来高热，T：39.5℃，食欲不振，大便干，腹胀。查体：腹部皮肤可见少量淡红色、稍高出皮肤的皮疹，压之褪色，肝肋下1cm，脾肋下2cm。肥大氏反应“O”1：80，“H”1：320。此病人最可能的诊断是（）

X线胶片对射线对比度的放大能力称为

位于气管颈段前方的肌肉是

患者女，42岁，诊断为十二指肠溃疡，下列哪个疼痛特点支持该诊断

在新民主主义向社会主义过渡时期，经济上处于领导地位的是()。

Themainideaofthispassageisthat______.ThedoctorscametovisitJercyPage,expecting______.

Today,theTowerofLondonisoneofthemostpopulartourist【1】andattractsoverthreemillionvisitorsayear.Itwasoccasion

Themainideaofthispassageisthat.ThedoctorscametovisitJercyPage,expecting.