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已知方程组 有解，证明方程组 无解。[img][/img]
已知方程组 有解，证明方程组 无解。[img][/img]
admin
2018-12-19
55
问题
已知方程组
有解，证明方程组
无解。[img][/img]
选项
答案
用A
1
，[*]和A
2
，[*]分别表示方程组(1)与(2)的系数矩阵和增广矩阵，则[*]=A
2
T
。已知方程组(1)有解，故r(A
1
)=r([*])。 又由于(b
1
，b
2
，…，b
m
，1)不能由(a
11
，a
21
，…，a
m1
，0)，(a
12
，a
22
，…，a
m2
，0)，…，(a
1n
，a
2n
，…，a
mn
，0)线性表示，所以 [*] 故r(A
1
T
)≠[*]，再由r(A
1
T
)=r(A
1
)=[*]=r(A
2
T
)=r(A
2
)，可得r(A
2
)≠[*]，所以方程组(2)无解。
解析
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0
考研数学二
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