设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是( )

admin2016-04-08  41

问题 设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是(    )

选项 A、x1>x2,y1<y2
B、x1>x2,y1>y2
C、x1<x2,y1<y2
D、x1<x2,y1>y2

答案D

解析则需对x和y分开考虑,则已知的两个不等式分别表示函数f(x,y)关于变量戈是单调递增的,关于变量y是单调递减的.因此,当x1<x2,y1>y2时,必有f(x1,y1)<f(x2,y1)<f(x2,y2),故选D.
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