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设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是( )
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是( )
admin
2016-04-08
45
问题
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有
则使不等式f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)成立的一个充分条件是( )
选项
A、x
1
>x
2
,y
1
<y
2
.
B、x
1
>x
2
,y
1
>y
2
.
C、x
1
<x
2
,y
1
<y
2
.
D、x
1
<x
2
,y
1
>y
2
.
答案
D
解析
由
则需对x和y分开考虑,则已知的两个不等式分别表示函数f(x,y)关于变量戈是单调递增的,关于变量y是单调递减的.因此,当x
1
<x
2
,y
1
>y
2
时,必有f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
1
)<f(x
2
,y
2
),故选D.
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考研数学二
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