(2014年)设A＝，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

admin2016-05-30 55

问题 (2014年)设A＝

，E为3阶单位矩阵．
(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；
(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

选项

答案(Ⅰ)对方程组的系数矩阵A施以初等行变换 [*] 设χ＝(χ₁，χ₂，χ₃，χ₄)^T，选取χ为自由未知量，则得方程组的一般解：χ₁＝－χ₄，χ₂＝2χ₄，χ₃＝3χ₄(χ₄任意)．令χ₄＝1，则得方程组Aχ＝0的一个基础解系为 α＝(－1，2，3，1)^T (Ⅱ)对矩阵[A[*]E]施以初等行变换 [*] 记E＝[e₁，e₂，e₃]，则方程组Aχ＝e₁同解方程组为[*]，从而得Aχ＝e₁的通解为χ＝k₁α＋[*]，k₁为任意常数，同理得方程组Ay＝e₂的通解为y＝k₂α＋[*]，k₂为任意常数，方程组Az＝e₃的通解为z＝kα＝[*]，k为任意常数，于是得所求矩阵为 [*]

解析

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考研数学二

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(2014年)设A＝，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

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设f(u)为连续函数，且=__________．

求方程的通解．

求微分方程y”+2y’+2y=2e-xcos2的通解．

求微分方程y(6)+2y(3)+y=0的通解．

计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz，其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线，方向由(R，0，0)出发，先经过x＞0，y＞0部分，再经过x＞0，y＜0部分回到出发点．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().

设f(x)有连续的导数，f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2－t2)f(t)dt且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k=________。

设当x→0时，ex－(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则________。

某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位：百万元），则Wt满足的差分方程是________。

(2004年)等于【】

下列哪项不是七厘散的功效

某孕妇现孕30周，长时间仰卧后，出现血压下降表现，主要原因是

某城市房地产交易中，卖方、买方应缴纳的税费分别为正常成交价格的6%、3%，某宗房地产交易中买方付给卖方2500元/m2，应缴纳的税费均由买方负担，则该宗房地产的正常成交价格为()元/m2。

A股账户按持有人可以分为：自然人证券账户、(　　)、证券公司和基金管理公司等机构证券账户。

在组织中消除了各部门之间的界限、国内业务与跨国业务的界限、不同层次工作之间的界限，以及组织与其客户和供应商之间界限的组织，这是()的特点。

试述批发业开展物流配送的优势。

国企薪酬制度存在的问题，主要在于与业绩分离缺乏效率、与市场_难言公平，按劳分配原则一定程度上被_。科学、规范、有弹性、敢晒在阳光下的薪酬评价体系，才是改革真目标。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

变换积分为极坐标下的二次积分∫01dxf(x，y)dy=________．

Contrary______whatpeoplegenerallybelieve,men,notwomen,needencouragementmore.

A、Asia.B、Africa.C、Europe.D、LatinAmerican.A

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某城市房地产交易中，卖方、买方应缴纳的税费分别为正常成交价格的6%、3%，某宗房地产交易中买方付给卖方2500元/m2，应缴纳的税费均由买方负担，则该宗房地产的正常成交价格为()元/m2。

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