2. 考研
  3. 设3×3阶矩阵A=[α，β1，β2]，B=[β，β1，β2]，其中α，β，β1，β2均为3维列向量，已知行列式｜A｜=2，｜B｜=，则行列式｜[α—β，2β1—β2，β1—2β2]｜=__________．

设3×3阶矩阵A=[α，β1，β2]，B=[β，β1，β2]，其中α，β，β1，β2均为3维列向量，已知行列式｜A｜=2，｜B｜=，则行列式｜[α—β，2β1—β2，β1—2β2]｜=__________．

admin2017-07-26  36
问题 设3×3阶矩阵A=[α，β1，β2]，B=[β，β1，β2]，其中α，β，β1，β2均为3维列向量，已知行列式｜A｜=2，｜B｜=，则行列式｜[α—β，2β1—β2，β1—2β2]｜=__________．
选项
答案一[*]．
解析 根据行列式和矩阵的性质，得
  ｜[α一β，2β1一β2，β1一2β2]｜
=I[α，2β1一β2，β1一2β2]｜—｜[β，2β1一β2，β1一2β2]｜
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考研数学三

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