二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的下面4条性质：(Ⅰ)连续；(Ⅱ)两个偏导数连续；(Ⅲ)可微；(Ⅳ)两个偏导数存在，则( )．

admin2019-06-06 48

问题二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处的下面4条性质：(Ⅰ)连续；(Ⅱ)两个偏导数连续；(Ⅲ)可微；(Ⅳ)两个偏导数存在，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，
f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，所以(Ⅱ)

(Ⅲ)

(Ⅰ)，故(A)为答案．

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