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设三阶实对称矩阵A的特征值为155是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A.
设三阶实对称矩阵A的特征值为155是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A.
admin
2014-10-27
40
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值为
155是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A.
选项
答案
设属于3的特征向量为ξ
3
=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，由(ξ
1
，ξ
3
)=0，(ξ
2
，ξ
3
)=0 得[*] 所以[*] 即ξ
3
=k(1，0，1)
T
． 又因为A的特征值为1，2，3，所以[*] 即P
-1
AP=A于是A=PAP
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8vyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
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