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设三阶实对称矩阵A的特征值为155是分别属于1和2的特征向量,求属于3的特征向量,并求A.
设三阶实对称矩阵A的特征值为155是分别属于1和2的特征向量,求属于3的特征向量,并求A.
admin
2014-10-27
22
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值为
155是分别属于1和2的特征向量,求属于3的特征向量,并求A.
选项
答案
设属于3的特征向量为ξ
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由(ξ
1
,ξ
3
)=0,(ξ
2
,ξ
3
)=0 得[*] 所以[*] 即ξ
3
=k(1,0,1)
T
. 又因为A的特征值为1,2,3,所以[*] 即P
-1
AP=A于是A=PAP
-1
[*]
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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