设A为m×n矩阵，则m＜n是齐次线性方程组ATAX=0有非零解的( )

admin2017-09-07 75

问题设A为m×n矩阵，则m＜n是齐次线性方程组A^TAX=0有非零解的( )

选项 A、必要条件．
B、充分条件．
C、充要条件．
D、以上都不对．

答案B

解析当m＜n时，由于R(A^TA)=R(A)≤min{m，n}=m＜n，而A^TA为n×n矩阵，所以方程组A^TAX=0有非零解；反过来，若方程组A^TAX=0有非零解，则R(A^TA)＜n，故R(A)=R(A^TA)＜n，此时，不能得到m＜n．所以m＜n是齐次线性方程组A^TAX=0有非零解的充分条件，但不是必要条件，选择B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8xr4777K

考研数学一

相关试题推荐

下列矩阵中不能相似对角化的是
曲线y=x2(－1)的全部渐近线方程是_______．
已知α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是
设X1，X2，…，Xn+1是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记，S2=已知，则k，m的值分别为
微分方程2x3Y’=y(2x2－Y2)的通解是_______．
求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z－1的交线，从戈轴正向看去取逆时针方向．
曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与z轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．
设L：y=e-x(x≥0)．(1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．(2)设，求c．
设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．
当x→0时，下列四个无穷小中，哪一个是比其他三个高阶的无穷小()

随机试题

简单分析归约机和数据流机的异同。
抽屉试验常常用于检查
A、造血器官B、造血C、血岛D、骨髓E、造血微环境造血器官生成各种血细胞的过程
某男性工人，在塑料厂工作。突然感觉头晕、乏力、低热，伴胸闷、呼吸困难，到医院就诊。采集病史时应注意询问其是否从事以下何种工种
色甘酸钠的平喘作用机制是
某施工单位编制的某工程网络图，如图1所示，网络进度计划原始方案各工作的持续时间和估计费用，见表2。根据图1，计算网络进度计划原始方案各工作的时间参数，确定网络进度计划原始方案的关键路线和计算工期。
AccordingtoSouthKorea’snewvisaregulations，nativespeakersofEnglishwhointendtoteachEnglishinSouthKoreawillbere
简述对事实认识错误的处理方法。
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。删除第三张幻灯片的全部内容，将该版式设置为“标题和内容”，标题为“用户对宽带服务的建议”，内容区插入7行2列表格，第1行的第1、2列内容分别为“建议”和“百分比”。按
Themostfrustratingperiodsofanydietaretheinevitable______,whenweightloss______ifnotstops.

最新回复(0)

设A为m×n矩阵，则m＜n是齐次线性方程组ATAX=0有非零解的( )

考研数学一

下列矩阵中不能相似对角化的是

曲线y=x2(－1)的全部渐近线方程是_______．

已知α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是

设X1，X2，…，Xn+1是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记，S2=已知，则k，m的值分别为

微分方程2x3Y’=y(2x2－Y2)的通解是_______．

求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z－1的交线，从戈轴正向看去取逆时针方向．

曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与z轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

设L：y=e-x(x≥0)．(1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．(2)设，求c．

设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．

当x→0时，下列四个无穷小中，哪一个是比其他三个高阶的无穷小()

简单分析归约机和数据流机的异同。

抽屉试验常常用于检查

A、造血器官B、造血C、血岛D、骨髓E、造血微环境造血器官生成各种血细胞的过程

某男性工人，在塑料厂工作。突然感觉头晕、乏力、低热，伴胸闷、呼吸困难，到医院就诊。采集病史时应注意询问其是否从事以下何种工种

色甘酸钠的平喘作用机制是

某施工单位编制的某工程网络图，如图1所示，网络进度计划原始方案各工作的持续时间和估计费用，见表2。根据图1，计算网络进度计划原始方案各工作的时间参数，确定网络进度计划原始方案的关键路线和计算工期。

AccordingtoSouthKorea’snewvisaregulations，nativespeakersofEnglishwhointendtoteachEnglishinSouthKoreawillbere

简述对事实认识错误的处理方法。

Themostfrustratingperiodsofanydietaretheinevitable______,whenweightloss______ifnotstops.

Themostfrustratingperiodsofanydietaretheinevitable,whenweightlossifnotstops.