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考研
下列矩阵中不能相似对角化的是
下列矩阵中不能相似对角化的是
admin
2015-05-07
32
问题
下列矩阵中不能相似对角化的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
A~
A有n个线性无关的特征向量.记(C)项的矩阵为C,由
可知矩阵C的特征值为λ=1(三重根),而
那么n-r(E-C)=3-2=1.说明齐次线性方程组(E-C)x=0只有一个线性无关的解,亦即λ=1只有一个线性无关的特征向量,所以(C)不能对角化,故选(C).
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考研数学一
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