下列矩阵中不能相似对角化的是

admin2015-05-07 35

问题下列矩阵中不能相似对角化的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 A～

A有n个线性无关的特征向量．记(C)项的矩阵为C，由

可知矩阵C的特征值为λ=1(三重根)，而

那么n－r(E－C)=3－2=1．说明齐次线性方程组(E－C)x=0只有一个线性无关的解，亦即λ=1只有一个线性无关的特征向量，所以(C)不能对角化，故选(C)．

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