求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z－1的交线，从戈轴正向看去取逆时针方向．

admin2015-05-07 61

问题求空间曲线积分J=∫_Ly²dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x²+y²=2y与平面y=z－1的交线，从戈轴正向看去取逆时针方向．

选项

答案L的方程是[*]L的参数方程是 x=cost， y=1+sint， z=2+sint．按L的定向t从0到2π，于是代公式得 J=[*][(1+sint)²(－sint)+(1+sint)cos²t+(2+sint)cos²t]dt =[*](－2sin²t+3cos²t)dt=π，其中[*](－sint－sin³t+2sintcos²t)dt [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ki54777K

考研数学一

相关试题推荐

计算行列式
设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
设A为n阶可逆矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设，B为同阶可逆矩阵，证明方程组BAx=0与Ax=0同解，并求解方程组BAx=0．
记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，常数λ＞0.
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若I1=,则I1,I2,I3的大小顺序为()．
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．
求条件概率P{X≤1|Y≤1}．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

随机试题

求极限
作为环境与资源保护立法控制对象的环境问题主要是指_______。
在古希腊城邦中实行僭主制政体的典型城邦是()
公众对企业的整体认识和了解程度称为
组织变革的动因有()
下列各项，适用消法的是
氨硫脲的不良反应吡嗪酰胺的不良反应
安全措施计划包括()。
根据个人独资企业法律制度的规定，下列各项中，可以作为个人独资企业出资的有()。
甲上市公司(以下简称“甲公司”)于2006年4月1日在上海证券交易所上市。截至2013年12月31日，其股本总额为8000万股。2014年6月15日，债权人A公司以甲公司不能清偿到期债务为由向人民法院提出破产清算申请。甲公司对A公司的债权并无异议，但对A公

最新回复(0)

求空间曲线积分J=∫Ly2dx+xydy+xzdz，其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z－1的交线，从戈轴正向看去取逆时针方向．

考研数学一

计算行列式

设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

设A为n阶可逆矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设，B为同阶可逆矩阵，证明方程组BAx=0与Ax=0同解，并求解方程组BAx=0．

记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，常数λ＞0.

设平面区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若I1=,则I1,I2,I3的大小顺序为()．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．

求条件概率P{X≤1|Y≤1}．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

求极限

作为环境与资源保护立法控制对象的环境问题主要是指_______。

在古希腊城邦中实行僭主制政体的典型城邦是()

公众对企业的整体认识和了解程度称为

组织变革的动因有()

下列各项，适用消法的是

氨硫脲的不良反应吡嗪酰胺的不良反应

安全措施计划包括()。

根据个人独资企业法律制度的规定，下列各项中，可以作为个人独资企业出资的有()。