设α为n维非零列向量，A=E一证明： A可逆并求A一1；

admin2016-10-24 55

问题设α为n维非零列向量，A=E一

证明：
A可逆并求A^一1；

选项

答案因为A²=[*]所以A可逆且A^一1=A．

解析

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考研数学三

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求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α4=(2，-1，4，1)．
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已知β1、β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解(一般解)必是()．

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