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  3. 设有三个线性无关的特征向量，则( )

设有三个线性无关的特征向量，则( )

admin2021-12-14  37
问题 设有三个线性无关的特征向量，则(          )
选项 A、a+b=1
B、a-b=0
C、a-b=1
D、a+b=0
答案D
解析 由知A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-1，由A有三个线性无关的特征向量，知二重特征值λ1=λ2=1对应两个线性无关的特征向量，故r(E-A)=1，从而中所有二阶子式全为零，故a+b=0，D正确。
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考研数学二

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