首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,(xn}为数列,下列命题正确的是
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,(xn}为数列,下列命题正确的是
admin
2021-01-19
55
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,(x
n
}为数列,下列命题正确的是
选项
A、若{x
n
}收敛,则{f(x
n
)}收敛.
B、若{x
n
}单调,则{f(x
n
)}收敛.
C、若{f(x
n
)}收敛,则{x
n
}收敛.
D、若{f(x
n
)}单调,则{x
n
}收敛.
答案
B
解析
由于f(x)在(一∞,+∞)上单调有界,若{x
n
}单调,则{f(x
n
)}是单调有界数列,故{f(x
n
)}收敛.
事实上(A)(C)(D)都是错误的,若令x
n
=
=0,即{x
n
}收敛,令
显然f(x)在(一∞,+∞)上单调有界,但{f(x
n
)}不收敛,由于
不存在,故(A)不正确.
若令x
n
=n,f(x):arctanx.显然{f(x
n
)}收敛且单调,但x
n
=n不收敛,故(C)和(D)不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LR84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(87年)求
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。(注:m表
[2004年]设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上f(x)=x(x2一4),若对任意x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.写出f(x)在[一2,0)上的表达式;
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x。记P=(x,Ax,A2x),求三阶矩阵B,使A=PBP—1;
对n元实二次型f=xTAx,其中x=(x1,x2,…,xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。
将函数展开成x的幂级数,并求数项级数
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f′+(a)f′-(b)>0,且g(χ)≠0(χ∈[a,b]),g〞(χ)≠0(a<χ<b),证明:存在ξ∈(a,b),使得.
已知A,B为三阶非零矩阵,且β1=(0,1,一1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求a,b的值;
估计下列积分值:
二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;
随机试题
Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther.()
计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。
胆囊无痛性肿大伴黄疸,见于()
为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估,可获得的体征有
肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是
香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)
工业安装工程的特征是有()。
颜色为黄色的地面标志包括()。
关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理,下列说法正确的是()。
教育现代化的核心是()。
最新回复
(
0
)