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设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
admin
2020-03-01
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问题
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
选项
A、可逆矩阵
B、实对称矩阵
C、正定矩阵
D、正交矩阵
答案
B
解析
因为A与对角阵A合同，所以存在可逆矩阵P，使得P
T
AP=A，
从而A=(P
T
)
-1
AP
-1
=(P
-1
)
T
AP
-1
，A
T
=[(P
-1
)
T
AP
-1
]
T
=(P
-1
)
T
AP
-1
=A，选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cRA4777K
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