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admin
2020-02-28
21
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考研数学二
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计算(χ2＋y2)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ2＋y2≥2χ}．
求xy”一y’lny’+y’lnx=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解．
证明：，其中a>0为常数．
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝aχ12＋aχ22＋(a－1)χ32＋2χ1χ3－2χ2χ3．①求f(χ1，χ2，χ3)的矩阵的特征值．②如果f(χ1，χ2，χ3)的规范形为y12＋y22，求a．
设f(χ)连续，∫0χtf(χ－t)dt＝1－cosχ，求f(χ)dχ．
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：ξ∈(1，2)，使f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ)．
已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．
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