设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=______．

admin2019-05-14 113

问题设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ₁=1，λ₂=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=______．

选项

答案18

解析由｜2E+A｜=｜A－(－2E)｜=0知λ=－2为A的一个特征值．由A～B知A和B有相同特征值，因此λ₁=1，λ₂=－1也是A的特征值．故A，B的特征值均为λ₁=1，λ₂=－1，λ₃==2．则有E+2B的特征值为1+2×1=3，1+2×(－1)=－1，1+2×(－2)=－3，从而｜E+2B｜=3×(－1)×(－3)=9，｜A｜=λ₁λ₂λ₃=2．
故
｜A+2AB｜=｜A(E+2B)｜=｜A｜.｜E+2B｜=2×9=18．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9004777K

考研数学一

相关试题推荐

求．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在ξ∈(1，2)，使得．
设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4f(sinx)dx．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．
设的三个解，求其通解．
设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设函数f(x，y)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=a，f’y(1，1)=b。又记φ(x)=f{x，f[x，f(x，x)]}，则φ’(1)=___________。
一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X＋Y与X－Y的协方差矩阵的逆矩阵．

随机试题

A．Miles手术B．Hartmann手术C．乙状结肠造口术D．Dixon手术E．拉下式直肠癌切除术距肛门口7～10cm之间的直肠癌多采用
失神发作(以往称小发作)见于
二尖瓣狭窄的主要诊断依据是
“君主之官”是()。
土不足时，木对土的过度制约。属于
盘盈的固定资产，按其市价或同类、类似固定资产的市场价格确定其成本。()
阅读下列材料，回答问题。材料一：17世纪，整个欧洲大陆处于宗教的迫害之中，反映自由、民主和科学的新思想，被当作“异端”“邪说”而受压制，不少有发明创造的科技人才被处刑罚。与此同时，战争也连绵不断，法国处于内战和向外扩张的连年战争中。意大利四分五裂
教育教学过程是教师直接用自身的知识、智慧、品德影响学生的过程。这反映了教师劳动的特点是()
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组[α1+α2+α3+β，α1，α2，α3]x=β有无穷多解，并求其通解．
Eleven-year-oldAngelawasstrickenwithadebilitating(衰弱的)diseaseinvolvinghernervoussystem.Shewasunabletowalkandh

最新回复(0)

设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=______．

考研数学一

求．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在ξ∈(1，2)，使得．

设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4f(sinx)dx．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．

设的三个解，求其通解．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设函数f(x，y)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=a，f’y(1，1)=b。又记φ(x)=f{x，f[x，f(x，x)]}，则φ’(1)=___________。

一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X＋Y与X－Y的协方差矩阵的逆矩阵．

A．Miles手术B．Hartmann手术C．乙状结肠造口术D．Dixon手术E．拉下式直肠癌切除术距肛门口7～10cm之间的直肠癌多采用

失神发作(以往称小发作)见于

二尖瓣狭窄的主要诊断依据是

“君主之官”是()。

土不足时，木对土的过度制约。属于

盘盈的固定资产，按其市价或同类、类似固定资产的市场价格确定其成本。()

教育教学过程是教师直接用自身的知识、智慧、品德影响学生的过程。这反映了教师劳动的特点是()

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组[α1+α2+α3+β，α1，α2，α3]x=β有无穷多解，并求其通解．

Eleven-year-oldAngelawasstrickenwithadebilitating(衰弱的)diseaseinvolvinghernervoussystem.Shewasunabletowalkandh