设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=______．

admin2019-05-14 75

问题设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ₁=1，λ₂=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=______．

选项

答案18

解析由｜2E+A｜=｜A－(－2E)｜=0知λ=－2为A的一个特征值．由A～B知A和B有相同特征值，因此λ₁=1，λ₂=－1也是A的特征值．故A，B的特征值均为λ₁=1，λ₂=－1，λ₃==2．则有E+2B的特征值为1+2×1=3，1+2×(－1)=－1，1+2×(－2)=－3，从而｜E+2B｜=3×(－1)×(－3)=9，｜A｜=λ₁λ₂λ₃=2．
故
｜A+2AB｜=｜A(E+2B)｜=｜A｜.｜E+2B｜=2×9=18．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9004777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4f(sinx)dx．
设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=________．
甲乙丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．
求级数的收敛域与和函数．
随机变量X的密度函数为f(x)=，则D(X)=_________．
设随机变量X～N(μ，σ2)，且方程x2+4x+X=0无实根的概率为，则μ=_______．
求函数f(x)=的单调区间与极值。
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy。(Ⅰ)设M(x，y)为区域D上的一个点，问h(x，y)，在该点沿平面上什么方向的方
设随机变量X服从正态分布N(μ，8)，μ未知．现有X的10个观察值χ1，…，χ10，已知＝1500．(Ⅰ)求μ的置信度为0．95的置信区间；(Ⅱ)要想使0．95的置信区间长度不超过l，观察值个数n最少应取多少?(Ⅲ)如果n＝1
已知A是3×4矩阵，秩r(A)＝1，若α1＝(1，2，0，2)T，α2＝(1，－1，a，5)T，α3＝(2，a，－3，－5)T，α4＝(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程组Aχ＝0的任一解，求Aχ＝0的基础解系．

随机试题

A．慢性肾功能不全B．肾前性急性肾功能不全C．痛风D．尿路感染E．急性肾小球肾炎(肾功能正常)
对角膜透明性起重要作用的因素有
手部创伤止血时止血带应缚于
患者，女，30岁。平索性情急躁，每因情绪激动诱发痫证发作．发则昏仆不省人事，伴有四肢抽动，口吐涎沫，口苦咽干，尿赤便干，舌红，苔黄腻，脉弦滑数。其辨证为
甲乙约定，甲以分期付款的方式购买乙的一处房产，乙的下列做法中错误的是：()。
某企业拟投资建设的新项目有关情况如下。项目计算期：建设期2年，生产期10年。投资估算和资金使用计划：工程费用(含建筑工程费、设备购置费及安装工程费)为10000万元，工程建设其他费用为1900万元，基本预备费费率为8%，建设期内年平均物价上
皮亚杰的研究表明，感知运动阶段的一个显著标志是儿童渐渐获得()。(2014．湖北)
当你熟悉塑料袋装东西的功能后，就不容易想到或发现它在紧急情况下可以当“小便袋”使用。这种心理现象叫做________。
中国共产党的根本宗旨和一切工作的根本出发点是()。
LookattheinformationonthefollowingpageabouttheuseofvehiclesintheUniversitygrounds.Inboxes1—5onyouranswer

最新回复(0)

设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=______．

考研数学一

设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4f(sinx)dx．

设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=________．

甲乙丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

求级数的收敛域与和函数．

随机变量X的密度函数为f(x)=，则D(X)=_________．

设随机变量X～N(μ，σ2)，且方程x2+4x+X=0无实根的概率为，则μ=_______．

求函数f(x)=的单调区间与极值。

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy。(Ⅰ)设M(x，y)为区域D上的一个点，问h(x，y)，在该点沿平面上什么方向的方

设随机变量X服从正态分布N(μ，8)，μ未知．现有X的10个观察值χ1，…，χ10，已知＝1500．(Ⅰ)求μ的置信度为0．95的置信区间；(Ⅱ)要想使0．95的置信区间长度不超过l，观察值个数n最少应取多少?(Ⅲ)如果n＝1

已知A是3×4矩阵，秩r(A)＝1，若α1＝(1，2，0，2)T，α2＝(1，－1，a，5)T，α3＝(2，a，－3，－5)T，α4＝(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程组Aχ＝0的任一解，求Aχ＝0的基础解系．

A．慢性肾功能不全B．肾前性急性肾功能不全C．痛风D．尿路感染E．急性肾小球肾炎(肾功能正常)

对角膜透明性起重要作用的因素有

手部创伤止血时止血带应缚于

患者，女，30岁。平索性情急躁，每因情绪激动诱发痫证发作．发则昏仆不省人事，伴有四肢抽动，口吐涎沫，口苦咽干，尿赤便干，舌红，苔黄腻，脉弦滑数。其辨证为

甲乙约定，甲以分期付款的方式购买乙的一处房产，乙的下列做法中错误的是：()。

皮亚杰的研究表明，感知运动阶段的一个显著标志是儿童渐渐获得()。(2014．湖北)

当你熟悉塑料袋装东西的功能后，就不容易想到或发现它在紧急情况下可以当“小便袋”使用。这种心理现象叫做________。

中国共产党的根本宗旨和一切工作的根本出发点是()。

LookattheinformationonthefollowingpageabouttheuseofvehiclesintheUniversitygrounds.Inboxes1—5onyouranswer