首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=______.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=______.
admin
2019-05-14
86
问题
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ
1
=1,λ
2
=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=______.
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=|A-(-2E)|=0知λ=-2为A的一个特征值.由A~B知A和B有相同特征值,因此λ
1
=1,λ
2
=-1也是A的特征值.故A,B的特征值均为λ
1
=1,λ
2
=-1,λ
3
==2.则有E+2B的特征值为1+2×1=3,1+2×(-1)=-1,1+2×(-2)=-3,从而|E+2B|=3×(-1)×(-3)=9,|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2.
故
|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|.|E+2B|=2×9=18.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9004777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求.
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
求幂级数的收敛域.
设S为平面x一2y+z=1位于第四卦限的部分,则=___________.
设一汽车沿街道行驶,需要经过三个有红绿灯的路口,每个信号灯显示是相互独立的,且红绿灯显示时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数,求X的分布.
求幂级数的和函数.
随机变量X的密度函数为f(x)=,则D(X)=_________.
设函数f(x,y)可微分,且对任意的x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)>f(x2,y2)成立的一个充分条件是()
在x=1处将函数f(x)=展成幂级数。
(2016年)设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x一z,y)确定,则dz|(0,1)=___________.
随机试题
电子商务环境
A.动作电位B.阈电位C.局部电位D.静息电位兴奋性突触后电位是
背景某公司中标承建中压燃气管线工程,管径DN300mm,长26km,合同价3600万元。管道沟槽开挖过程中,遇地质勘察未探明的废弃砖沟,经现场监理工程师口头同意,施工项目部组织人员、机具及时清除了砖沟,进行换填级配石处理,使工程增加了合同外的工程
当单位利益与社会公众利益发生冲突时,会计人员应该首先维护社会公共利益。()
为了避免漏接,导游员无论在什么交通港接站,都必须至少提前()分钟到达。
根据下列材料回答问题。2010年,我国共投入研究与试验发展(R&D,以下简称R&D)经费7062.6亿元,比上年增长21.7%;R&D经费投入强度(与国内生产总值之比)为1.76%,比上年的1.70%有所提高。分活动类型看,全国用于基础研
党对军队的绝对领导通过一整套制度来实现和保证。这些制度有()
在SQLServer中,若要授予用户U1在DB1数据库中具有创建视图的权限,下列授权语句正确的是()。
GoingonaDietAtypicalpersonneedsabout1,800caloriesperdaytostayalive.Thesecalorieskeepyourheart【C1】______
WritingaJobApplicationYourapplicationisthefirstcontactyouwillhavewithanemployer.Theemployerwilluseitto
最新回复
(
0
)