首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3×4矩阵,秩r(A)=1,若α1=(1,2,0,2)T,α2=(1,-1,a,5)T,α3=(2,a,-3,-5)T,α4=(-1,-1,1,a)T线性相关,且可以表示齐次方程组Aχ=0的任一解,求Aχ=0的基础解系.
已知A是3×4矩阵,秩r(A)=1,若α1=(1,2,0,2)T,α2=(1,-1,a,5)T,α3=(2,a,-3,-5)T,α4=(-1,-1,1,a)T线性相关,且可以表示齐次方程组Aχ=0的任一解,求Aχ=0的基础解系.
admin
2018-06-12
57
问题
已知A是3×4矩阵,秩r(A)=1,若α
1
=(1,2,0,2)
T
,α
2
=(1,-1,a,5)
T
,α
3
=(2,a,-3,-5)
T
,α
4
=(-1,-1,1,a)
T
线性相关,且可以表示齐次方程组Aχ=0的任一解,求Aχ=0的基础解系.
选项
答案
因为A是3×4矩阵,且秩r(A)=1,所以齐次方程组Aχ=0的基础解系有n-r(A)=3个解向量. 又因α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,且可以表示Aχ=0的任一解,故向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩必为3,且其极大线性无关组就是Aχ=0的基础解系.由于 [*] 当且仅当a=-3,4或1时,秩r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,且不论其中哪种情况α
1
,α
2
,α
3
必线性无关.所以α
1
,α
2
,α
3
是Aχ=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KFg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Aχ=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Aχ=b的通解是_______.
设A=,正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵.若Q的第一列为(1,2,1)T,求a,Q.
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,求
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=O,则()
设n阶矩阵A与B等价,则必有()
求微分方程xy’+(1一x)y=e2x(x>0)的满足=1的特解.
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
对于任意二随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是
设平面上有界闭区域D由光滑曲线C围成,C取正向(如图10.18).(Ⅰ)P(x,y),Q(x,y)在D有连续的一阶偏导数,证明格林公式的另一种形式:dxdy=∫C(Pcosα+Qcosβ)ds,其中n=(cosα,cosβ)是C的单位外法向量.(
随机试题
阿贝折射仪的基本原理是基于光线在不同介质中的传播速度的不同而造成其在介质分界面发生()。
商标局、商标评审委员会在认定驰名商标时,应当考虑哪些因素?
下列哪项属于行政处罚( )
关于青霉素G的描述正确的是
减压阀前不应装设的配件是()。
甲地的甲公司与乙地的乙公司签订财产租赁合同,甲租用乙的推土机一辆。合同签订地在丙地。约定合同履行地在丁地。但甲公司后来因业务改变,将推土机放在戊地使用。后来由于甲公司拒付租金,乙公司欲起诉,其应当向()起诉。
应收账款出质时,应收账款主要包括()权利。
马斯洛把人的需要分为七个层次,在这七个层次中,尊重的需要属于()。
一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E为CD边的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的()。
DinosaursandParentalCareP1:"Parentalcare"referstothelevelofinvestmentprovidedbyamotherandfathertoinsurethe
最新回复
(
0
)